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手机设置了黑名单后，短信仍然可以发送过去，但对方是否能收到短信则取决于具体的设置。
设置黑名单只是将对方的来电或者短信进行拦截，无法收到通知，如果手机设置了短信拦截提示，被拦截的短信会在拦截记录中显示，不会直接显示在短信收件箱里，即使短信发送成功，对方也可能无法直接看到，而是需要在拦截记录中查看。
部分手机在特别设置下，如设置了关键词拦截或者智能拦截规则等，可能会根据具体情况对短信进行更为严格的拦截，具体能否成功发送并接收短信还需根据具体的手机设置来判断，建议查看手机的安全软件或系统设置中的详细规则，以获取更准确的信息。